{"_id": "r_2_n_10_01", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "6", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_01", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "6", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "_type": "matroid::Matroid", "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]}, "NON_BASES": [[0, 2]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_02", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "5", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_02", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "5", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "_type": "matroid::Matroid", "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]}, "NON_BASES": [[0, 4], [2, 3]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_03", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "4", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_03", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "4", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "_type": "matroid::Matroid", "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]}, "NON_BASES": [[0, 4], [1, 5], [2, 3]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_04", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "3", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_04", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "3", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9]]}, "_type": "matroid::Matroid", "NON_BASES": [[0, 4], [1, 5], [2, 3], [6, 7]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_05", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "2", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_05", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "2", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9]], "RANK": 2, "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]]}, "_type": "matroid::Matroid", "NON_BASES": [[0, 4], [1, 5], [2, 3], [6, 7], [8, 9]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_06", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "6", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_06", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "6", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9], [0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9], [0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8]]}, "_type": "matroid::Matroid", "NON_BASES": [[0, 2], [1, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_07", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "5", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_07", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "5", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9]]}, "_type": "matroid::Matroid", "NON_BASES": [[2, 3], [2, 4], [3, 4]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_08", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "4", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_08", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "4", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "_type": "matroid::Matroid", "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9]]}, "NON_BASES": [[0, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_09", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "3", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_09", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "3", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 8], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "_type": "matroid::Matroid", "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], [0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9]]}, "NON_BASES": [[0, 5], [1, 6], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}
{"_id": "r_2_n_10_10", "_ns": {"Oscar": ["https://github.com/oscar-system/Oscar.jl", "1.6.0-DEV-2-176ca5d24fc4eeebbc89de23f2ba5597c9ace8e2"]}, "_type": {"params": {"ground_ring_s": {"_type": "QQField"}, "matrix_space_sp_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319", "ideal_ring_sprs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "ground_ring": {"_type": "QQField"}, "ideal_ring_rs": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "matrix_space_mrs": "7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319"}, "name": "MatroidRealizations"}, "data": {"dim_r": "2", "equality_of_realizationspaces": "true", "length_groundset": "10", "name": "r_2_n_10_10", "realization_space": {"one_realization": "false", "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"]]]}, "rank": "2", "dim_s": "2", "matroid": {"gs2num": {"1": "1", "2": "2", "3": "3", "4": "4", "5": "5", "6": "6", "7": "7", "8": "8", "9": "9", "10": "10"}, "groundset": ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"], "matroid": {"_ns": {"polymake": ["https://polymake.org", "4.15"]}, "BASES": [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [0, 9], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [2, 9], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [4, 9], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [5, 9], [6, 7], [6, 8], [6, 9], [7, 9], [8, 9]], "RANK": 2, "_type": "matroid::Matroid", "DUAL": {"RANK": 8, "NON_BASES": [[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9], [0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9], [0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9]]}, "NON_BASES": [[0, 5], [1, 6], [2, 3], [2, 4], [3, 4], [7, 8]], "N_ELEMENTS": 10}}, "selfprojecting_realization_space": {"selfprojecting_realization_matrix": [[[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]]], [[], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]]], "inequations": [[[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"], "1"]]], "defining_ideal": [[[["1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"], "1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"], "-1"]], [[["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"], "1"], [["0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"], "-1"]]]}}, "_refs": {"7e463c31-d861-44d3-b749-2d56f1c22319": {"_type": {"params": "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef", "name": "MatSpace"}, "data": {"ncols": "10", "nrows": "2"}}, "5db86764-cd42-412b-88f2-7d50abb0aaef": {"_type": {"params": {"_type": "QQField"}, "name": "MPolyRing"}, "data": {"symbols": ["x[1]", "x[2]", "x[3]", "x[4]", "x[5]", "x[6]", "x[7]", "x[8]", "x[9]", "x[10]", "x[11]", "x[12]", "x[13]", "x[14]", "x[15]", "x[16]"]}}}}